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Kann man mathematisch beweisen, dass die in modernen Webbrowsern eingesetzen Verschlüsselungsverfahren zur sicheren Datenübertragung wirklich sicher sind? Können wir also zeigen, dass man zum Entschlüsseln der Daten selbst mit dem besten und schnellsten Computer mindestens mehrere Milliarden Jahre benötigen würde? Nach dem heutigen Stand der Forschung: leider nein.

Sieben ungelöste Probleme

Ein solcher Beweis hätte dramatische Konsequenzen zur Folge und bringt uns an die Grenzen unseres momentanen Wissens. Er würde nämlich das berühmte P-NP-Problem lösen, welches auf der Liste der sieben ungelösten Probleme der Mathematik steht, die das Clay Mathematics Institute im Jahr 2000 veröffentlicht hat. Das Institut hat für die Lösung eines dieser Probleme ein Preisgeld von jeweils einer Million US-Dollar ausgelobt.

Solange das P-NP-Problem nicht gelöst ist, führen wir Kryptografen die Sicherheit der Verschlüsselungsverfahren auf die Schwierigkeit des Lösens eines gut verstandenen mathematischen Rätsels zurück. Wir beweisen zum Beispiel, dass das Entschlüsseln der Daten mindestens so schwierig ist wie das Zerlegen einer großen Zahl in ihre Primfaktoren. Wir können ruhig schlafen, denn dieses sogenannte Faktorisierungsproblem ist ein wirklich schwieriges Problem, welches schon sehr viele kluge Köpfe erfolglos versucht haben zu lösen.