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Die Weichen für die weitere Erforschung von (fach-)grenzüberschreitenden Strukturen und Problemlösestrategien in Teilbereichen der Geometrie, Algebra und Dynamik an der Fakultät für Mathematik sind gestellt: Der Sonderforschungsbereich/Transregio (SFB/TR) 191 „Symplektische Strukturen in Geometrie, Algebra und Dynamik“ der Universität zu Köln, der RUB und der Universität Heidelberg geht in die zweite Förderphase und wird ab 2021 für vier weitere Jahre gefördert. Symplektische Strukturen beschreiben aus der klassischen Mechanik stammende mathematische Phänomene, die auf Beobachtungen dynamischer Systeme basieren.

Wissenschaftsexport durch symplektische Methoden

Das Team des SFB/TR 191 behandelt aus dieser Perspektive die scheinbar unterschiedlichen mathematischen Gebiete Geometrie, Algebra und Dynamische Systeme. Mittels symplektischer Methoden betreiben die Forscherinnen und Forscher einen neuen Wissenschaftsexport von einem Spezialbereich in einen anderen. Durch den daraus resultierenden Wissenstransfer lassen sich hier entwickelte mathematische Werkzeuge für die Problemlösung in anderen Spezialgebieten nutzen. „Wir haben 2017 mit der verrückten Idee begonnen, alles symplektisch machen zu wollen. Und das hat funktioniert, wie man sieht. Und nicht nur das; wir sind sogar gewachsen und haben starke Partner an der Universität Heidelberg für unsere Ideen gewinnen können“, berichtet Prof. Dr. Kai Zehmisch, designierter Co-Sprecher des SFB/TR 191 und Professor für Symplektische Geometrie an der RUB.

Damit führen die Forschenden in 22 Projekten die Ideen zur Übertragbarkeit mathematischer Strukturen aus symplektischer Sichtweise von Pionieren wie Poincaré, Gromov, Arnol‘d und den ehemaligen Bochumer Forschern Floer, Hofer und Zehnder weiter und vernetzen dabei zahlreiche mathematische Disziplinen. Besonders dabei ist die aktive Mitwirkung anwendungsaffiner Mathematiker und Mathematikerinnen der Informatik, Stochastik und Optimierung.

Frische Perspektiven und Problemlösestrategien

Der Sonderforschungsbereich wird seit dem Jahr 2017 von der Deutschen Forschungsgemeinschaft gefördert und wächst seitdem mit erheblicher Forschungsleistung der RUB. In der ersten Förderungsperiode konnte das Team bereits die symplektische Perspektive in den Bereichen der Algebraischen Geometrie und Kombinatorik erweitern. Dazu nutzten die Forscherinnen und Forscher innovativ Methoden aus der Informatik, Optimierung und Zahlentheorie.

Angetrieben werden die Forschenden von einer Vision, die an Vladimir Arnol’d‘s Streben nach der Vereinheitlichung mathematischer und physikalischer Aspekte anknüpft: Der breiten Forschungsgemeinschaft bewusstmachen und verdeutlichen, dass frische Perspektiven und neue Problemlösestrategien durch den Wissenstransfer auf Basis symplektischer Methoden auch für ihren Anwendungsbereich enormes Potenzial birgt.